If two typist can type two pages in two minutes ,how many typists will it take to type 18 pages in six minutes .

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমরা কাজের অনুপাতের সূত্র (Work-Rate Formula) ব্যবহার করতে পারি। সূত্রটি হলো:

    \(\frac{\text{Typists}_1 \times \text{Time}_1}{\text{Pages}_1} = \frac{\text{Typists}_2 \times \text{Time}_2}{\text{Pages}_2}\)

এখানে:

    
• প্রথম অবস্থায়:
    
        
• Typists\( _1 \) = 2 জন
        
• Pages\( _1 \) = 2 পৃষ্ঠা
        
• Time\( _1 \) = 2 মিনিট
    
    
• দ্বিতীয় অবস্থায়:
    
        
• Typists\( _2 \) = ? (এটি আমাদের নির্ণয় করতে হবে)
        
• Pages\( _2 \) = 18 পৃষ্ঠা
        
• Time\( _2 \) = 6 মিনিট
    

মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

    \(\frac{2 \times 2}{2} = \frac{\text{Typists}_2 \times 6}{18}\)

বাম দিকের অংশটি সমাধান করলে:

    \(\frac{4}{2} = 2\)

সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়:

    \(2 = \frac{\text{Typists}_2 \times 6}{18}\)

ডান দিকের অংশটি সরল করলে:

    \(2 = \frac{\text{Typists}_2}{3}\)

এখন, Typists\( _2 \) এর মান বের করার জন্য উভয় পক্ষকে 3 দিয়ে গুণ করি:

    \(\text{Typists}_2 = 2 \times 3\)

    \(\text{Typists}_2 = 6\)

সুতরাং, 18 পৃষ্ঠা 6 মিনিটে টাইপ করতে 6 জন টাইপিস্ট লাগবে।

প্রথমে একজন টাইপিস্টের কাজের হার বের করি:

2 জন টাইপিস্ট 2 মিনিটে টাইপ করে 2 পৃষ্ঠা।

তাহলে, 1 জন টাইপিস্ট 2 মিনিটে টাইপ করবে \(\frac{2}{2}\) পৃষ্ঠা = 1 পৃষ্ঠা।

অর্থাৎ, 1 জন টাইপিস্ট 1 মিনিটে টাইপ করবে \(\frac{1}{2}\) পৃষ্ঠা বা 0.5 পৃষ্ঠা।

এখন, দ্বিতীয় অবস্থায়:

1 জন টাইপিস্ট 6 মিনিটে টাইপ করবে \(0.5 \times 6\) পৃষ্ঠা = 3 পৃষ্ঠা।

আমরা টাইপ করতে চাই 18 পৃষ্ঠা।

যেহেতু 1 জন টাইপিস্ট 6 মিনিটে 3 পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে, তাই 18 পৃষ্ঠা টাইপ করতে টাইপিস্ট লাগবে:

    \(\frac{18 \text{ পৃষ্ঠা}}{3 \text{ পৃষ্ঠা/টাইপিস্ট}} = 6 \text{ জন টাইপিস্ট}\)